Hola Lluís,
Esta te va a gustar ...
Puedes crearte hasta 3 CARPETAS para poder almacenar esos mensajes que quieres guardar.
Tan solo tienes que entrar en NOTIFICACIONES y acceder en la parte izquierda a EDITAR CARPETAS.
Ahí te das de alta UNA CARPETA para probar, con el título que quieras, y luego puedes MOVER los mensajes que quieras a esa carpeta, seleccionándolos previamente desde la casilla de la derecha y luego desplegando a MOVER.
A continuación puedes comprobar que ya no están en la bandeja inicial, y ya están en tu nueva bandeja.
Prueba, y me cuentas.
Un saludo