Como los mensajes enviados ocupan capacidad del limite que tenemos establecido, creo que 200 mensajes, hay otra forma de guardar solo los que realmente nos interesa, esto se hace activando una opción que nos sale al pie de los mensajes que dice
"Guardar una copia de este mensaje en tu carpeta Mensajes enviados."
Si esta no sale, solo tenemos que entrar en el modo avanzado del mensaje, lo tenemos junto al boton de "enviar mensaje"
Saludos.